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En realidad los cambios de dimensión de las placas lo sufren todos los concretos en general y un muro de concreto de un tanque o una pantalla —que no son otra cosa que un pavimento de perfil, esta vez, por fortuna reforzado— también necesita de dichas juntas porque sino se fisuraría.

Durante los últimos años en algunos países ha crecido la inquietud alrededor de la contracción del concreto. Esto ha hecho que nuevas especificaciones sobre pisos, muros, recalces y estructuras en general señalen y exijan cifras de contracción máxima. Esto ha llevado a que proveedores, usuarios e interventores discutan alrededor del fenómeno.

Deformaciones del concreto endurecido

El concreto endurecido, como cualquier roca, cambia de volumen; estos cambios dimensionales pueden tener su origen en causas mecánicas (cargas que actúan sobre el material), térmicas (el calor expande el concreto y el frío lo contrae) o por reacciones químicas (inherentes a la hidratación
del concreto o la evolución de la composición de su pasta). Ingenieros, arquitectos y constructores conocen la existencia de estos fenómenos y la necesidad de hacer juntas que los controlen; sin embargo no existe en muchos casos, un claro dimensionamiento de las magnitudes, ni cuándo y a qué velocidad ocurren estos cambios. Veamos rápidamente cada uno de estos tipos de deformaciones y sus magnitudes.

Las deformaciones mecánicas o generadas por cargas externas del material, las predice una expresión lineal, aunque hay que confesar que en el concreto no hay nada lineal. Dicha expresión es conocida como la Ley de Young y todo calculista imagina sus columnas como un enorme resorte que se deforma dependiendo de la carga que les es impuesta y de la rigidez propia de dicha espiral.
Las deformaciones mecánicas de compresión o tensión son fáciles de calcular conociendo simplemente la carga aplicada (esfuerzo) y la rigidez del material (módulo elástico). Una columna de 300 mm de concreto de 245 kg/cm2 cargada al 40% de este esfuerzo, se deformará a un ritmo de 5 millonésimas de su longitud por cada kg/cm2 aplicado. Esta cifra no es otra cosa que el inverso del módulo elástico; o sea que para 98 kg/cm2 la columna por esta carga se habrá comprimido 1.48 mm.

Esta deformación ––conocida como deformación elástica inicial–– ocurre a medida que cargamos el elemento, que en un edificio pueden ser 3 meses (con un velocidad de deformación= 16 micras/día).
Las deformaciones de origen térmico también siguen un principio muy simple que los ingenieros usan cuando quieren predecirlas. Se usa también en este caso otra expresión lineal que pregona que un cambio de temperatura en un cuerpo genera un cambio directamente proporcional a la longitud del mismo. Así, una placa de concreto de 300 mm cuando sufre un cambio creciente de temperatura de 20 ºC se “alarga” siguiendo la constante de 8 millonésimas de longitud por cada grado Celsius. De este modo, por un incremento de 20 ºC dicho elemento se alargará 160 partes por millón de sus 300 centímetros de longitud, es decir 300*160 *10-6, o sea 0.48 mm en el tiempo durante el cual tiene lugar este cambio de temperatura, como pueden ser 10 horas (Velocidad de deformación = 1152 micras/día)
Calcular estas deformaciones no reviste mayor complicación; sin embargo las deformaciones causadas por reacciones químicas propias al material como la contracción del concreto, tienen más de tres variables involucradas (y no son lineales), son sin duda, estas deformaciones más complejas de modelar. La contracción del concreto está relacionada con la composición del material, con la humedad relativa del medio o con la geometría del elemento, etc.

Las fórmulas que predicen esta tendencia del concreto a contraerse involucran fácilmente 8 variables (ACI 209 y B3 Bazant-Bajewa). Cuando una fórmula exige tantos datos de entrada, resulta más fácil no intentar predecir el fenómeno sino medirlo directamente.
El interés por conocer la contracción del material radica en evitar o prevenir la fisuración de los elementos de concreto, modular correctamente las juntas de un piso o un pavimento y determinar el ancho necesario para dichas juntas. Conocer la contracción del concreto es una condición para el cálculo de las tensiones a aplicar en puentes atirantados y elementos presforzados.
En infinidad de lugares muchas obras de concreto especifican valores máximos de contracción y por ello es necesario medir correctamente este fenómeno y efectuar dicha medida de una manera tan rutinaria como la falla de un cilindro. A continuación se describe muy brevemente el ensayo que se emplea para determinar dicha propiedad.

Determinación de la contracción (ASTM C 157)
Este método se concentra en la medición de la contracción o los cambios dimensionales en general, de una viga de concreto de 10 cm*10 cm*28.5 cm. Esta vigueta debe ser colada con dos tornillos embebidos en los extremos sobre los que se registra sistemáticamente la longitud de la vigueta. Las viguetas, luego de coladas a las 24 horas, se descimbran y sumergen en agua a 23 ºC± 0.5 ºC para posteriormente tomar la primera medida de longitud. Luego de la primera medida se sumergen 28 días entre agua con cal, igual que los cilindros de compresión. Durante esta etapa de curado las viguetas (como los cilindros) se expanden (Fig. 1). Al cabo de este periodo de curado las viguetas se retiran del agua y se vuelven a medir para luego almacenarse al aire en unas condiciones atmosféricas y de evaporación controladas (50%± 4%, 23 ºC±2 ºC).
Durante e tiempo de almacenamiento se realizan las medidas de longitud de las viguetas a las edades de interés que van delatando poco a poco como el material va “perdiendo” longitud. La norma también plantea otra alternativa de almacenamiento bajo agua al final de los 28 días de curado como aparece en la Figura 1.
La norma menciona que el concreto en estudio puede curarse y/o almacenarse bajo otras condiciones diferentes a las descritas en el método; pero estas condiciones deben señalarse en un lugar visible junto con los resultados y en lo posible presentar correlaciones entre las contracciones obtenidas bajo las condiciones ensayadas frente a las normalizadas.
La Figura 1 ilustra que un mismo concreto puede presentar valores de contracción diferentes dependiendo las condiciones de almacenamiento y curado. Mediciones bajo condiciones atmosféricas diferentes a las estandarizadas son frecuentes en este tipo de medidas debido al interés de simular las condiciones reales de la estructura (que no estará bajo agua 28 días ni a 50% ±4% etc.)
Cuando se especifica entonces un valor de contracción debe especificarse también bajo qué condiciones de curado y almacenamiento se debe medir dicho fenómeno. Si se emplean las condiciones normalizadas descritas en la ASTM C157, hay que hacer diferencia entre 28 días de edad (las viguetas sumergidas están expandidas durante la inmersión) y los 28 días de secado que corresponden a los 56 días de edad. Los 28
días de edad coinciden con los 28 días de secado cuando no se emplea curado (el peor de los casos- Fig. 1).

La contracción a los 28 días de secado (con o sin curado), alcanza un valor entre el 10% al 25% de la contracción final (que en secado permanente se alcanza a los 10 años) de acuerdo a los modelos CEB-FIB-90, ACI-209 y Bazant-B3.

Especificaciones de contracción

Existen especificaciones para pavimentos, pisos o estructuras de concreto en general, que señalan valores máximos de contracción del material. Los requerimientos de contracciones máximas de los departamentos
de transponte de los diferentes estados de los Estados Unidos son unos de los requerimientos más citados.
El estudio de Mokarem expone el desarrollo de las especificaciones de contracción para el estado de Virginia, que señala un máximo de 300 millonésimas con respecto a la longitud del elemento a los 28 días (de secado) y 400 millonésimas a los 90 días, para el concreto de pavimentos bajo las condiciones normalizadas de la ASTM C 157. Es decir, la misma placa del ejemplo térmico (L= 300 cm) se deformará a los 28 días de secado (300 * 300 *10-6 = 0.9 mm) a una velocidad de 32 micras/ día.

Relación entre la contracción medida en la ASTM C 157
frente a la contracción y alabeo de placas de pisos

Diferentes estudios se han propuesto identificar la relación existente entre los valores de contracción determinados de acuerdo a la metodología ASTM C157 frente a la contracción y alabeo de placas en pisos. La Tabla 1 expone los resultados determinados por Miltenberger, et. al., para el espaciamiento entre juntas que completa y modifica la tabla original de la PCA, para placas no reforzadas.
La contracción medida por la ASTM C157 es asociada en pisos a la contracción superficial de una placa de concreto puesto que en la base usualmente el secado es menos severo que en superficie. Esta diferencia de estado de humedad entre la base y la superficie es la causante del alabeo que genera los esfuerzos y deformaciones más importantes en las juntas. Diferentes estudios han demostrado que este alabeo y la abertura de las juntas ocurren a la misma tasa que la contracción observada en el ensayo ASTM C157, aunque no necesariamente existe una relación numérica fácil de identificar. De esta forma vemos que la contracción del concreto puede alcanzar magnitudes que superan las deformaciones de origen térmico o mecánico.
Asimismo constatamos la velocidad de la deformación térmica y la lentitud de la elástica. El ensayo, como las especificaciones de contracción, se debe llevar a cabo teniendo en cuenta todas las consideraciones puesto que sino es así, se pueden obtener resultados desconcertantes (Fig.1). Aún estamos a la espera de un modelo más sencillo para manejar este fenómeno que no se asemeja a un resorte sino más bien a lo que le ocurre a un flan de chocolate cuando se pasa y endurece.

Bibliografía:
Mokarem D. W., “Development of concrete shrinkage perfomance specifications”, Dissertation submitted to the Faculty of the Virginia Polythecnic Institute and State University, may 2002. Bissonnette B., Attiogbe, E.K., Miltenberger, M.A., Fortin C., “Drying Shrinkage, Curling, and Joint Opening of Slabs-on-Ground, ACI Materials Journal, vol. 104, no. 3, may-june 2007, pp. 259-267.

ACI Committee 360, “Design of Slabs on Grade (ACI 360 R-97), ACI Manual of concrete practice, part 2, 1999,
pp. 57.

Miltenberger M.A., Attiogbe E.K., “Shrinkage-Based Analysis for Control- Joint Spacing in Slabs-on-Ground”, ACI Structural Journal, vol. 99, no. 3, may-june, 2002.

Gilbert R.I. “Time effects in Concrete Structures”, Elsevier, 1988, pp 321. Suprenant, B., “Why Slabs Curl?”, Concrete International, march 2002, pp. 56-61.