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Intuición y cálculo estructural ¿dos amigos?

En esta edición presentamos la segunda parte de este gran texto del maestro José Calavera, toda una autoridad de la ingeniería mundial.

Ciertamente en la práctica profesional habitual la intuición es una ayuda poderosa, un excelente amigo pero, de vez en cuando, la intuición resulta un enemigo y como es un enemigo no clasificado como tal, es un enemigo especialmente peligroso. Un caso muy elemental de traición de la intuición se presenta en la viga simplemente apoyada de la Figura 8.
Es cierto que el máximo momento flector en cualquier sección se presenta, en el caso de carga uniformemente repartida, extendiendo la carga a toda la luz. Pero esto no es cierto para el esfuerzo cortante. En una sección el cortante máximo se obtiene cargando sólo la fracción de la luz que va de la sección considerada al apoyo más lejano. Obsérvese que para la sección central la intuición nos dice que el esfuerzo cortante es nulo, mientras que alcanza realmente el valor pL/8.
La Figura 9 muestra un pórtico biempotrado. La intuición indica -y es erróneo- que cuando la carga puntual actúa sobre el lado izquierdo del dintel, el pórtico experimenta un corrimiento hacia la izquierda. Un razonamiento elemental muestra que el corrimiento es hacia la derecha. Lo curioso es que en el caso del arco de la Figura 10 la intuición no nos tienda ninguna trampa.
En la Figura 11 se indica una membrana de hormigón en la cual se ha aplicado una carga puntual en el punto medio de la generatriz superior. A mí la intuición me dice que la semicircunferencia del plano medio de la membrana se deforma bajando la clave y abriéndose los bordes.
Sin embargo, si en lugar de intuir, planteamos la ecuación diferencial correspondiente, se deduce rápidamente que la deformación es la indicada a la derecha, es decir, desciende la clave pero los bordes tienen corrimientos hacia el interior.
En el cimbrado de plantas consecutivas de un edificio, si se cimbran dos plantas la acumulación de cargas es máxima en el forjado de 2ª planta y la carga soportada durante el proceso de construcción es de 2,25 veces su peso propio (Figura 12).
Si la relación de carga permanente a carga total es alta, este valor puede resultar excesivo. La intuición parece indicar que este valor se reduciría cimbrando más plantas.
La Figura 12 indica que ésta es una intuición errónea. Al cimbrar tres plantas el valor máximo, que se alcanza ahora en la tercera planta, el de 2,36, es decir algo mayor.
La figura 13, nos muestra que la intuición falla, pues para una sola planta cimbrada el coeficiente es 2 y para cuatro es 2,44.

Los ejemplos anteriores muestran bien que la sobrevaloración de la intuición es sumamente arriesgada. Un intuitivo puro, es un peligro puro. Lo que ocurre es que la intuición es una cualidad encantadora y a todos nos gustaría tenerla en alto grado. En la filosofía clásica, en lo que se llamaba la filosofía escolástica, al hablar del cuerpo y del alma, se hablaba de las tres potencias del alma. Las tres potencias del alma eran las siguientes:

Intuición y filosofía
Consideremos aisladamente estas tres potencias:
• De la Memoria, normalmente la mayor parte de las personas está insatisfecha. Todos tenemos muchos amigos que dicen que tienen una memoria desastrosa, que olvidan continuamente lo que han leído, etc.
Sin embargo, no existe una persona inteligente que no tenga memoria. Una persona sin memoria sería un estúpido absoluto; lo que pasa es que a veces es hasta de cierto buen tono el presumir de mala memoria.

Pero es innegable que ese defecto existe y por ello la gente lo confiesa. De hecho, en cualquier farmacia es fácil encontrar medicamentos para mejorar la memoria, casi todos ellos ligados a derivados del fósforo.
• Por lo que se refiere a la Voluntad también hay bastantes personas que están descontentas de su fuerza de voluntad, pero este número ya es mucho menor que en el caso de la memoria. Todos tenemos sin embargo amigos que confiesan que tienen poca voluntad, que necesitaban hacer más ejercicio, que necesitaban leer más, que necesitaban beber menos, o que necesitaban dejar de fumar, pero que no tienen voluntad. De hecho, también existen en las farmacias medicamentos para sustituir a la voluntad en la retirada del tabaco.
• Pero pasemos a la tercera de las potencias del alma, a la Inteligencia. ¿Ustedes tienen algún amigo que tenga mala opinión de su inteligencia?
¿Conocen a alguna persona que confiese que es tonta? ¿Alguien conoce alguna farmacia donde se venda un medicamento para mejorar la inteligencia?. Rotundamente no. De nuestra inteligencia todos estamos sumamente satisfechos a diferencia de las otras dos potencias del alma.
Pues algo parecido a la inteligencia pasa con la intuición, nadie piensa que tiene poca. Como de todo lo anterior se deduce el interés de la intuición, como cualidad de los técnicos y como ayuda para el cálculo estructural, parece lógico que todos estemos interesados en cualquier sistema que permita desarrollar y fortalecer la intuición.
Conozco dos. Uno, el más eficaz sin duda, es tener un maestro que sea intuitivo, paciente y metódico. Trabajar junto a un maestro así es algo que desarrolla y fortalece poderosamente la intuición y la coloca en su sitio.
Un segundo método debía ser el uso adecuado del ordenador. La informática efectivamente permite hacer múltiples tanteos, cálculos y variaciones de cálculo dentro de una estructura, visualizando fácilmente los resultados y, por lo tanto, debería constituir un método poderosísimo para el desarrollo de la intuición de los alumnos.
Sin embargo, esto rara vez es así. Por un lado en muchos países la disponibilidad de ordenadores, en relación con el número de alumnos, no es suficiente para permitir las experiencias indicadas. Pero quizá el inconveniente mayor no venga de la falta de ordenadores sino de la falta de tiempo. Las Universidades están hoy enfrentadas a un dilema radical en cuanto a cómo se debe formar a un Ingeniero o a un Arquitecto. Se están haciendo esfuerzos meritorios y consiguiendo avances importantes, pero el problema está todavía muy lejos de la solución. Hoy por hoy, la mayoría de los planes de estudio sitúan al alumno en unas condiciones en que ha de examinarse de tantas cosas que no tiene tiempo para aprender.
Con independencia de lo anterior, el ordenador debe ser mirado con especial cuidado pues de nuevo puede ser un excelente amigo o un peligroso enemigo.
Parece conveniente que el técnico actual, al considerar las posibilidades de la informática, reflexione sobre los cinco aspectos siguientes:
a) Los resultados salidos del ordenador nunca tendrán más precisión que la que tengan los datos introducidos. La incertidumbre en luces, cargas, inercias, rigideces, relación momentos-curvatura, etc., hace ilusoria la pretensión de una gran exactitud en la mayoría de los casos.
b) Obtener una solución con muchos decimales no quiere decir que se obtenga una solución de gran exactitud.
c) El ordenador no ha aumentado la calidad científica del cálculo de estructuras de hormigón, de la misma manera que su participación en el proceso de redacción e impresión de libros no ha mejorado la calidad literaria de las obras producidas.
d) El ordenador es una máquina que se fabrica para que las personas que saben calcular lo hagan más deprisa y con menor esfuerzo, no para que las personas que no saben calcular, puedan calcular.
e) La persona que revisa los resultados de un cálculo con ordenador debe ser capaz de estimar los órdenes de magnitud y los signos de los resultados esperables. De ahí el interés de los métodos aproximados y de los métodos de predimensionamiento, no sólo por su valor formativo, sino también como métodos de comprobación. Si la persona no tiene esa capacidad, el ordenador puede ser un instrumento peligroso en sus manos.

Quizás una de las mejores puntualizaciones del mal uso del ordenador, se encuentra en la siguiente anécdota, contada por Adams:
Le plantearon a un ordenador gigante la pregunta de cuál era el problema más importante del Cosmos y del Hombre. Después de meses de cálculos, el ordenador dio la respuesta: 42.
Gunton decía que quien pueda ser sustituido por una máquina merece serlo.
Quiero concluir, sin embargo, afirmando rotunda y claramente la existencia de la intuición y su importancia como complemento para el cálculo estructural.

Ciertamente que la intuición tiene mucho de cualidad innata y por lo tanto en unas personas rinde más que en otras y en ciertas personas se desarrolla más deprisa y más profundamente que en otras.
Termino con un caso extraordinariamente curioso:
Chumki Bhaban era una niña de Bangladesh que a los 12 años visitó la Torre de Pisa, años antes de que se hubiera hecho la obra de consolidación.
La niña se quedó sobrecogida por la belleza de la torre y, al mismo tiempo, muy preocupada, porque ella, como cualquiera que la haya visto, sabe que la inclinación de la torre produce una sensación de alarma, no por motivos de resistencia, sino simplemente de equilibrio, en cualquier persona sepa cálculo estructural o no (Figura 14).
La niña cuando regresó a su país se quedó tan preocupada por el peligro que corría la torre, que mandó a la UNESCO el dibujo que indico en la Figura 15 que, como ven ustedes, esencialmente consiste en hacer un pozo y un pequeño túnel para que los obreros excavando debajo de la parte de cimentación más alta hagan descender la torre contrarrestando su inclinación.
La intuición de Chumki hay que considerarla como prodigiosa. En las Figuras 16, 17 y 18 están los métodos seguidos posteriormente para la estabilización de la torre, que han consistido básicamente en unos zunchos a los que se sujetaban cables que mediante contrapesos (Figura 16) ejercían una fuerza enderezadora constante, en la colocación de lingotes de plomo perimetralmente alrededor de la torre, pero asimétricamente colocados para conseguir el mismo efecto (Figura 17) y observen ustedes el tercer sistema empleado, que consiste en dos baterías de husillos sin fin que penetran en el terreno, excavándolo (Figura 18), que es además el único sistema que permanece, por si fuera necesaria su utilización en un momento determinado, y que lo que hacen es debilitar el suelo bajo la cimentación, exactamente para conseguir el efecto que en el ingenuo dibujo de Chumki ella recomendaba a la UNESCO para salvar su torre. No conozco otro ejemplo más claro de un caso de poderosa intuición en una persona sin formación alguna en cálculo estructural. c

Prof. J. Calavera
(Segunda parte)

Fe de erratas: En la primera parte del artículo el título se publico “Intuición y cálculo estructural ¿amigos?, siendo
el correcto “Intuición y cálculo estructural ¿dos amigos?