Tecnología

Intuición y cálculo estructural ¿dos amigos?

Presentamos a continuación la primera de dos partes de un interesante tema desarrollado por uno de los más importantes especialistas en la materia.

Hoy es difícil, para cualquier persona que se dedique al cálculo estructural separar el propio cálculo de la intuición estructural. Diríamos que cálculo e intuición caminan juntos. Sin embargo, la situación no fue siempre así. La aplicación de la intuición a los problemas constructivos y en particular a los problemas estructurales viene produciéndose desde el fondo de la Prehistoria. El cálculo estructural es, relativamente, muy reciente. Piénsese que hasta 1824 no se conocía ningún método para calcular una viga simplemente apoyada.

Navier, entonces Profesor en la Escuela de Ingenieros de Ponts et Chaussées de París, todavía en los apuntes de 1819 no sabe situar la fibra neutra y menos aún calcular las tensiones producidas en una sección. Es en los apuntes de 1824 donde aparecen, simultáneamente, la definición de fibra neutra y la fórmula que después llevaría el nombre de Navier y que permitía calcular las tensiones en cualquier punto de la sección de una pieza sometida a flexión. (Figura 1). Naturalmente hasta la aparición del cálculo la intuición no caminaba sola, sino que lo hacía junto con la experiencia, y ese conjunto se iba transformando en un arma poderosa para el desarrollo de las estructuras.

Dr. Ingeniero de caminos, canales y puertos.
Presidente de honor de INTEMAC. Catedrático Emérito de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.

La Figura nº 2 muestra la cúpula del Panteón de 43,50 metros de diámetro, de autor desconocido, pero construida en el siglo primero de la era cristiana. El autor de esta prodigiosa cúpula, cuya luz intentaron batir Bruneleschi en Santa María de las Flores, en Florencia, y Miguel Angel en la cúpula del Vaticano, aunque realmente la cúpula del Vaticano la había diseñado ya prácticamente Bramante, Arquitecto de la Basílica, anterior a Miguel Angel, tuvo dos intuiciones, por un lado, la idea de reducir el peso aligerando la sección mediante el empleo de casetones. De alguna manera el autor intuyó que de esta forma ahorraba peso más rápidamente que perdía capacidad resistente.

La segunda intuición, impresionante también, fue la de emplear como árido piedra de Puzzuoli, es decir, la empleada para la fabricación de las puzolanas, que es un árido ligero. De nuevo, el autor intuyó que también con esta segunda aportación reducía peso más rápidamente de lo que se reducía la resistencia.
He tratado muchas veces de definir lo que es la intuición. La mejor definición que se me ocurre es la siguiente:
La intuición es un razonamiento a altísima velocidad, que es fruto del estudio, de la reflexión y de las experiencias previas. Frecuentemente no somos conscientes de este razonamiento, por la rapidez con que se produce. Por supuesto, como intuir es mucho más descansado que estudiar, un cierto sector de los profesionales de la construcción prefieren intuir en vez de estudiar. Pero la intuición no es una alternativa al estudio, sino un complemento.
A lo largo de mi vida profesional he tenido la fortuna de conocer, con mayor o menor intensidad según los casos, a los que considero los cinco grandes intuitivos del siglo XX.
El primero de ellos es Mario Salvadori (Figura 3). Lo conocí en un Congreso, organizado por Torroja en el año 1960, precisamente en el momento en que yo terminaba mis estudios y recuerdo, todavía con claridad, la impresión que me produjo como Ingeniero y como persona. Recuerdo de él una anécdota que es una definición excelente de lo que él, uno de los mayores intuitivos que yo he conocido, entendía por intuición. En una ocasión y refiriéndose a este tema decía:
"A mí eso de la intuición me parece muy bien, pero yo, la verdad, las cosas no las acabo de entender bien hasta que nos las veo planteadas en una ecuación diferencial".
De Torroja fui alumno en tres asignaturas diferentes en la Escuela de Madrid y su recuerdo permanece imborrable (Figura 4). Murió justo al año de terminar yo la carrera pero el conocimiento que un alumno adquiere sobre sus profesores es a veces mayor de lo que se piensa. Torroja tenía una intuición prodigiosa pero procuraba siempre ocultarla detrás de un velo de racionalidad. De alguna manera diríamos que era un intuitivo reprimido que procuraba disciplinarse y razonarlo todo.
De Pier Luigi Nervi hay que decir que no solamente era un gran intuitivo sino que eso le hacía profundamente feliz. En muchas de sus estructuras predomina la intuición aunque sería ingenuo pensar que fueron proyectadas sólo con la intuición. (Figura 5).
Freyssennet es el caso de un intuitivo genial que valoraba el cálculo pero limitándolo a lo que a él le parecía que era ingenierilmente conveniente. Recuerdo de él dos anécdotas que lo definen muy bien. En una ocasión, aburrido de las explicaciones matemáticas que le estaban dando, que eran innecesarias para la cuestión que se estaba debatien do, definió la actitud de su interlocutor con extraordinaria precisión. Dijo: "Eso es onanismo matemático". En otra ocasión tratando de explicar que la técnica del pretensado necesitaba un elemento contra el que producir la reacción, para poder ejercer el pretensado, le dijo a un colaborador joven: "Mire usted, nadie se ha conseguido levantarse del suelo tirándose de los pelos".
El último de los cinco grandes intuitivos que he mencionado era Félix Candela. Le conocí ya en la época de su regreso a España. Y no solamente recuerdo de él su extraordinaria capacidad profesional sino que además conservo de nuestras conversaciones un recuerdo clarísimo de una cualidad también excepcional: La bondad.
Félix Candela era un intuitivo en grado superlativo pero dio siempre, con su particularísimo sentido del humor, una imagen de sí mismo que era modesta pero no cierta. Siempre se presentó como una persona que sabía muy poco del cálculo del hormigón estructural. Ello no era cierto, Félix Candela publicó, en 1953, un librito titulado "Filosofía de las Estructuras", en el cual no solamente demuestra estar muy avanzado en el conocimiento del cálculo estructural, sino que demuestra que conoce en detalle los métodos del diagrama rectangular aplicados al cálculo de secciones de hormigón, que estaban entonces en discusión en círculos internos en el ACI. Estos métodos fueron publicados, como anejo a la edición del Código ACI 318 de 1956. c