Concreto aireado para la vivienda de interés social
Arquitecta María de Ayala Izaguirre
Luego de realizar una investigación sobre el tema, la autora de este artículo plantea la conveniencia de utilizar el concreto aireado, o concreto celular de peso ligero, en la construcción de vivienda de interés social, y presenta los resultados de un estudio sobre la composición y el comportamiento de un método de construcción a base de elementos prefabricados o colados en sitio.
El crecimiento de la demanda de vivienda de interés social en la república mexicana nos lleva a pensar en la posibilidad de utilizar otras alternativas de edificación a las tradicionales. Esta es la razón del presente estudio acerca de la composición y el comportamiento de un método de construcción a base de elementos prefabricados o colados en sitio, hechos de concreto aireado con el objeto de:
a] aprovechar sus características térmicas;
b] estudiar la posibilidad de emplearlo como prefabricado para poder dar a la población paquetes que puedan adquirirse en forma modular y progresiva;
c] propiciar que los jefes de familia construyan su vivienda, dada la facilidad de manejo y bajo peso;
d] bajar el costo de construcción y ahorrar consumo energético.
Composición y características
El concreto aireado, también conocido como concreto celular, es un producto cementante de peso ligero consistente en cemento, arena y otros materiales sílicos que se elabora mediante un proceso físico o químico durante el cual se introduce aire o gas a la mezcla.
La cantidad de aire que se puede incluir en los concretos aireados prefabricados o colados en sitio varía de 30 a 60 por ciento en volumen cuando se los utiliza estructuralmente, pero puede llegar a ocupar de 70 a 85 por ciento en concretos colados en sitio destinados sólo para aislamiento térmico, de empaque o relleno.
El concreto aireado se puede definir como una mezcla con estructura más o menos homogénea de silicatos de calcio en granos finos que contiene pequeñas celdas de aire no comunicadas entre sí. Es un material de peso ligero que puede ser elaborado con o sin agregados y adicionando a sus componentes un gas o una espuma que reacciona químicamente.
Está formado por poros de aire micro y macroscópicos, uniformemente distribuidos en la pasta de cemento. Esta estructura es muy importante para determinar las propiedades físicas del material: bajo peso, conductividad térmica, resistencia al fuego, a la compresión y a la congelación debido a la distribución de los poros y la cantidad de microporos.
El ACI define el concreto ligero celular como "aquel en el cual todo o parte del agregado grueso es sustituido por burbujas de gas o aire".
Este material presenta distintos tipos que se diferencian según el método empleado para formar las células. En efecto, a la pasta o a la matriz se le pueden mezclar diversos elementos para provocar una expansión de la masa: espuma estable preparada que se adiciona a la mezcla durante el proceso de mezclado, polvo de aluminio que reacciona con las sustancias alcalinas de los componentes de la mezcla, o agentes generadores de hidrógeno, peróxido o polvo blanqueador. En el continente europeo, los términos "concreto gas" y "concreto espuma" distinguen la forma de su fabricación.
Los materiales empleados para elaborarlo son los mismos que se utilizan para el concreto normal, excepto los agregados de cuarzo y los agentes químicos que producen las células de aire. El concreto de peso ligero es una modificación del concreto convencional y la diferencia entre ambos está en su grado de densidad y no en su calidad como material.
Las células se distribuyen en los elementos ya fraguados y varían entre 0.10 y 1 mm de diámetro, siendo su forma casi esférica. Están cubiertas por una película que debe ser resistente para soportar el vigor del mezclado y colocado, y durante todo el tiempo deben permanecer separadas y revestidas con la pasta de cemento.
Atendiendo a sus características principales, podemos decir que el concreto aireado es:
a] aislante térmico y acústico por su bajo peso y densidad variable;
b] bombeable y autonivelante por su consistencia que varía de plástica a fluida;
c) resistente al tránsito peatonal;
d] incombustible y no degradable;
e] pigmentable en diversos colores.
Aplicaciones y formas de empleo
Hay que recordar que toda vivienda es un sistema en continuo contacto con el medio ambiente, y en consecuencia, es atravesada por numerosos flujos de aire, vapor de agua, sustancias orgánicas, minerales y primordialmente, por energía que proviene del sol. La permeabilidad o impermeabilidad de azoteas y muros, es decir, de las barreras físicas del sistema, regulan la magnitud y dirección de los intercambios de calor mediante procesos de radiación y conducción, determinando así las condiciones internas del confort térmico.
El concreto aireado es recomendable para:
a] el clima cálido, ya sea húmedo o seco, con invierno templado y verano demasiado caliente. En estos lugares debe evitarse el empleo de materiales pesados que propicien la acumulación de calor hasta un nivel que imposibilite su enfriamiento. Los habitantes de las zonas desérticas han recurrido a lo largo del tiempo a viviendas construidas con materiales ligeros. El concreto aireado se encuentra en el grupo de los materiales ligeros y además evita la penetración del calor dentro de la vivienda.;
b] el clima frío. En lugares con bajas temperaturas deben utilizarse materiales térmicos para propiciar la acumulación de calor interior evitando el enfriamiento. El concreto aireado se ubica entre los materiales térmicos debido a las células que lo conforman.
Desde hace varios años, el concreto aireado ha sido un material de construcción común e idóneo en ciertas regiones climáticas del planeta. Actualmente, es fácil encontrarlo en edificaciones de Noruega, Países Bajos, Suecia, Gran Bretaña, Alemania, Francia, Estados Unidos, Canadá y países de América del Sur y del Sudeste Asiático. Se lo utiliza especialmente en aquellas regiones cuyo clima es templado, semifrío o extremoso tanto en invierno como en verano. Su empleo en estos climas ha sido un ejemplo de adecuación de la vivienda al entorno, al aprovechar las propiedades térmicas del material que permiten no cambiar el clima interior a pesar de las variaciones diarias y estacionales de los elementos meteorológicos.
El concreto aireado se emplea de dos formas:
a] Precolado: en paneles para muros, losas de entrepiso y azoteas, y bloques de construcción, los cuales son usualmente curados con vapor a alta presión.
b] Colado en sitio: para elementos estructurales y rellenos, curado al aire por aspersión o vapor.
Con cualquiera de los procedimientos que se utilicen, se puede obtener "concreto gas" o "concreto espuma" de muy bajo peso volumétrico, por ejemplo, 40 kg/m3 cuando no tienen ningún agregado pétreo o de otra clase y 250 kg/m3 cuando tienen agregados ligeros.
Además, su peso varía de acuerdo con el estado en que se encuentre: densidad en estado plástico, en estado fraguado y secado en horno. Por lo tanto, se determina que el rango de densidad de acuerdo con las características mencionadas fluctúa entre 40 y 1,929 kg/m3.
Las limitaciones para el empleo del concreto aireado están únicamente en nuestra imaginación: es tan grande su versatilidad que permite a los elementos con él elaborados adaptarse a una gran variedad de formas, diseños y sistemas estructurales. Hasta ahora en nuestro país sólo se lo ha utilizado en concreto no estructural. Por la falsa información que se ha manejado, su empleo se ha limitado a trabajos secundarios tales como:
a] relleno de tuberías y pequeñas áreas a las que no se puede acceder (concreto de empaque o de relleno), por considerarse que su único atributo era la expansión;
b] aislante térmico alrededor de tuberías o en muros de protección para sistemas de refrigeración;
c] relleno de losas y cubiertas, por sus características aislantes;
d] relleno de pavimentos o cavidades, huecos, grietas o ranuras producidas después de una reparación.
Sin embargo, el concreto aireado puede ser empleado sin límite en cualquier construcción, del tipo que sea, tanto en uso arquitectónico, estructural o como simple relleno.
Los métodos para fabricarlo
Como ya hemos visto, el concreto aireado se fabrica por medio de la introducción de un elemento químico que produce gas en una lechada compuesta de cemento portland y un material sílico que sirve de relleno, de manera que cuando endurece, se forma una estructura uniforme de poros.
Existen varios métodos para que los poros se puedan formar con técnicas de gasificación interior:
a] Polvo de aluminio. Este elemento reacciona con el hidróxido de cal libre del cemento durante el fraguado y genera hidrógeno en forma de burbujas diminutas que son distribuidas en toda la masa, formando una reacción que simplificada resultaría un aluminato tricálcico hidratado + hidrógeno. La rapidez e intensidad de la reacción depende del tipo y de la cantidad de polvo de aluminio que se agregue a la mezcla, así como de la finura del cemento, temperatura, proporción de los componentes y algunos otros factores. El porcentaje de aluminato para tener una compensación de todas las disminuciones de volumen que sufre un concreto desde que se coloca hasta que está endurecido y seco, es del orden de 0.005 a 0.02 por ciento del peso del cemento. El más empleado a la fecha es este proceso, sobre todo en la manufactura de unidades precoladas y bloques de construcción.
b] Polvo de zinc. Cuando se emplea polvo de zinc, se forma el zincato de calcio + hidrógeno. En ambos casos el hidrógeno en las células es rápidamente reemplazado por el aire y, por lo tanto, no existe ningún peligro de fuego.
c] Agua oxigenada y polvo blanqueador. Con esta adición se efectúa la siguiente reacción en la cual se desprende oxígeno en vez de hidrógeno; cloruro de calcio + oxígeno + agua.
d] Sulfonatos alkyl aryl, el sulfonado de lauryl de sodio, ciertos jabones y resinas, aditivos espumantes destinados a extinguir incendios, así como plásticos o resinas sintéticas en estado líquido viscoso. Son apropiadas para la elaboración de concretos colados en sitio.
Tipos de concreto aireado
Existen varios aditivos tales como generador espumante, fibra dispersante, expansor, retardante, escoria, ceniza volante, etcétera, que ayudan a cubrir algunas de las deficiencias que van aparejadas a la baja densidad del "concreto gas" y "concreto espuma".
Concreto aireado puro
Se emplea cemento portland, agua, gas o espuma preparada, no contiene agregados sólidos, generalmente está limitado en el rango de baja densidad siendo en estado fraguado de 40 a 720 kg/m3. Para su elaboración se mezclan primero el cemento y el agua, y posteriormente se añade un agente químico o una espuma estable preparada, la cual debe ser bien mezclada con la pasta de cemento para lograr la consistencia celular.
Concreto aireado arenado
Contiene cemento, arena con un diámetro máximo de 5 mm con finos 0-2 mm, para lograr resistencias más elevadas, agua y el agente escogido para desarrollar las células; el rango de su densidad es de 880 a 1,920 kg/m3. Los agregados minerales tales como la arena de sílice son utilizados con éxito para evitar la contracción del concreto aireado.
Concreto aireado con agregado ligero
Es parecido al anterior y es manufacturado con agregados ligeros tales como el tezontle, piedra pómez, etcétera, para lo cual se reemplaza parte de la arena. Este agregado o cualquier otro utilizado debe contar con una resistencia mayor para aumentar su rango de resistencia a la compresión, con lo cual se lograrían densidades de 1,600 kg/m3.
Concreto aireado con agregado expansivo
La adición de vermiculita y perlita en el concreto ha demostrado que ayuda en climas cálidos a retener el agua del curado. Estas adiciones son también ideales en los casos en que el concreto aireado asista a las estructuras metálicas a la protección contra el fuego, siendo necesario que estos agregados se utilicen en la fabricación de unidades precoladas ya que logran su expansión en altas temperaturas.
Concreto aireado modificado
Se considera concreto aireado modificado a cualquiera de los tipos antes mencionados al que se le añade un aditivo.
Concreto aireado con aditivo dispersante. Agente que ayuda a exponer mayor superficie de las partículas del cemento a la hidratación. Su acción dispersante aumenta considerablemente la fluidez e incrementa la resistencia a la compresión resultante de la reducción de la proporción agua/cemento en la mezcla, especialmente en el estado plástico, logrando un incremento de resistencia hasta de 10 por ciento en densidades de 1,440 kg/m3, y de 40 por ciento en densidades de 1,760 kg/m3.
Concreto aireado con fibras. Esta fibra debe ser resistente al álcali; puede tratarse de resinas sintéticas o de fibra de vidrio. Se agrega al concreto aireado de baja densidad para incrementar la resistencia a la tensión y ayudar a controlar considerablemente el fisuramiento por contracción, y además colaboran en bajo grado al aumento de la resistencia a la compresión y a la flexión. La cantidad utilizada está determinada con la trabajabilidad del concreto y el costo. El rango de longitud de la fibra es de aproximadamente de 20 a 40 milímetros.
Concreto aireado con aditivo expansor. La utilización de aditivo expansor en el concreto aireado refuerza a los componentes de éste, ya que la expansión puede ser de la misma magnitud que la contracción y la retracción del concreto; esta expansión compensa parcialmente los efectos de compresión en el secado característicos del concreto aireado. La tendencia a expandirse se controla por el acero de refuerzo, por lo cual éste debe ser colocado lo más cercano posible al centro de la sección para evitar empuje y por consiguiente, una deformación del elemento.
Concreto aireado con escoria y ceniza volante. La arena puede ser reemplazada por las cenizas de combustible pulverizado o escoria de alto horno molidas. Estos ingredientes funcionan en parte como relleno y en parte como reactivo químico con el aglutinante. La ceniza volante y la arena de cuarzo pueden ser empleadas para reemplazar parcialmente la cantidad de cemento, lo cual ayuda a reducir tiempo de mezclado y, por consiguiente, la segregación; además, aumenta la resistencia del concreto aireado.
Concreto aireado con otros aditivos. Este concreto es compatible también con los densificadores, retardantes, agentes humectantes, estabilizadores de los poros. También se utilizan los álcalis solubles tales como la sosa cáustica para acelerar la reacción de los adicionantes metálicos.
La arena y otros componentes sílicos se muelen en molino de bolas hasta llegar al grado de finura requerido, que por lo general es comparable a la finura del cemento portland ordinario.
Las mezclas del concreto aireado se pueden hacer con cemento portland tipo I, normal, y con cemento portland tipo III, resistencia rápida.
Producción del concreto aireado
La prefabricación
El concreto aireado prefabricado puede ser producido en bloques de construcción para muros y unidades reforzadas para muros y losas. Sus densidades varían de 400 a 800 kg/m3 y son materiales empleados desde hace más de 50 años.
Los bloques son de gran utilidad en la industria de la construcción porque reducen enormemente el peso muerto de las estructuras y representan ahorros considerables en las cargas por manejar, así como por la gran área que se puede cubrir con cada uno de ellos.
También este concreto aporta beneficios a la edificación ya que es posible fabricar unidades reforzadas de gran tamaño, pudiendo éstos ser elementos de carga estructuralmente hablando.
Para elaborar el concreto aireado prefabricado se debe contar con un espacio para colar el material en moldes, cortar y curar. Se requiere mantener una temperatura ambiente constante para poder fabricar elementos de alta calidad.
Una vez preparada la mezcla, se coloca con precisión el acero de refuerzo de manera que cuando se corten las piezas no se dañe éste. La masa celular es vertida en moldes que son llenados parcialmente y a los 20 minutos la mezcla se expande cubriendo totalmente el molde. Después de tres a seis horas, el colado habrá fraguado lo necesario para poder ser cortado.
De acuerdo con la ACI 523.2R-68 hay varios sistemas que se pueden utilizar para el curado del concreto aireado:
a] Curado por lo menos a 21 ° C o más, como mínimo por siete días si es cemento portland normal tipo I y por tres días si se utiliza cemento portland de alta resistencia tipo III.
b] Curado a vapor a alta presión.
c] Curado en autoclave, lugar donde permanecerá de 14 a 28 horas. Bajo una presión aproximada de 10.5 kg/cm2 y a una temperatura de 185 ° C. El curado en vapor es necesario para obtener "concreto gas" de primera calidad.
d] Cualquier sistema de curado podrá ser utilizado mientras se conserve adecuadamente el contenido de agua del concreto y se proporcione la máxima calidad de resistencia a los elementos.
El acero de refuerzo utilizado en el concreto aireado curado en autoclave debe ser protegido para evitar la corrosión, en un baño de una mezcla de recubrimiento que puede ser:
Otra solución podría ser utilizar aceros preforzados.
El colado en sitio
El "concreto espuma" es el ideal para colarse en el sitio, ya que es fácil adicionar la espuma directamente en la obra. El cemento, el agua, los agregados seleccionados y los aditivos se colocan en la mezcladora de la misma forma que se hace con el concreto normal; a éste se le introduce el generador de espuma especial que es un concentrado diluido en agua. La cantidad del generador de espuma depende del tipo de componente, el tamaño de la carga o volumen de concreto, la eficiencia de la mezcladora y la densidad que se espera del concreto. Después de haber agregado la espuma se continúa el mezclado para que al agitarla logre su expansión total, que llega a ser hasta de 30 veces, y también así garantizar la distribución uniforme de las células de aire dentro de la mezcla.
Un punto básico para evitar la contracción del concreto aireado es el curado en autoclave; por lo tanto, es necesario hacer consideraciones de cambio en el diseño de las mezclas del concreto colado en sitio, tales como añadir cifras y agentes expansivos que ayudan a evitar la fisuración y la contracción por secado.
Si tomamos en cuenta la baja de resistencia que se produce en el concreto aireado colado en sitio, según lo han determinado las pruebas de cilindros curados al aire, podemos añadir al diseño de nuestra mezcla agregados ligeros de resistencia estructural, con lo cual tan sólo aumentamos resistencia sin disminuir densidad. Estos concretos fabricados con agregados ligeros y espuma dan propiedades especiales a la mezcla, ya que además de aumentar la resistencia, retienen el agua ayudado al curado en climas secos y logramos una reducción del costo del concreto.
El acero de refuerzo también ayuda a controlar la contracción por secado, como se había indicado con anterioridad.
El "concreto espuma" es bombeable, fácilmente trabajable y autonivelante, pero es necesario utilizar fluidizantes y retardantes cuando es colado en climas superiores a los 20 grados centígrados, con el objeto de no perder su estructura celular, y en el caso de temperaturas de 1 a 4 grados centígrados durante las primeras 24 horas de colado, se deben tomar ciertas precauciones como es le calentado del agua; esto incluye a los concretos elaborados tanto para cementos tipo I como tipo III. Este concreto nunca debe ser colado cuando haya presencia de nieve, lluvia, granizo o heladas.
Los espesores de capas de colado del concreto aireado no deben ser superiores a 50 cm, para permitir que por sí solo se nivele y se compacte, ya que es necesario renunciar a la compactación por vibrador puesto que destruye las células del material.
El "concreto espuma" debe ser protegido para evitar el rápido secado; en caso de presentarse éste, debe ser curado por aspersión o con membrana. La membrana de curado debe ser compatible con los recubrimientos que recibirá posteriormente el concreto aireado; además, no se debe permitir el pisado de las áreas hasta que no estén fraguadas, ya que esto produciría compactación y destrucción de los poros.
Propiedades físicas del concreto aireado
Se ha considerado últimamente que la densidad es la característica más sobresaliente del concreto aireado, sin tomar en cuenta sus propiedades térmicas, su trabajabilidad, etcétera, que generan grandes ventajas en la industria de la construcción. Otra gran cualidad es su factibilidad de diseño que, aunada a las anteriores, permite gran confort a quienes lo utilizan y disfrutan de él.
Resistencia a la compresión
Los principales factores que afectan la resistencia a la compresión del concreto aireado son la densidad, el contenido de cemento, el tipo y cantidad de agregado, la relación agua/cemento, los aditivos y las condiciones de curado.
Pruebas hechas con cemento portland tipo I y agentes para desarrollar las células con diferentes agregados determinaron los rangos de densidad de éste en estado plástico. La densidad del concreto aireado varía en un amplio rango que es determinado por el contenido de la matriz, siendo de 320 a 1,920 kg/m3 (ver). Cuando el concreto aireado es elaborado sin aditivos y con arena, su rango varía de 800 a 1,920 kg/m3; las mezclas que están adicionadas con agentes dispersantes y arena tienen una densidad aproximada de 1,360 kg/m3; las combinaciones que tienen una densidad en estado plástico por arriba de 800 kg/m3 tienen una cantidad aproximada de 390 kg/m3 de cemento.
De acuerdo con las consideraciones anteriores y pruebas del ACI 523.1R-92 y ACI 523.3R-93, la resistencia a la compresión del concreto aireado sin aditivos ni agregados y secado en horno es:
___________________________________________________________________Densidad Resistencia
(kg/m3) a la compresión
(kg/cm2)
___________________________________________________________________320 4.93
400 8.80
480 15.83
560 24.63
800 52.78
____________________________________________________________________Con relación a mezclas de concreto aireado arenado con densidades mayores y sin aditivos, también de acuerdo con al ACI, tenemos:
___________________________________________________________________________
Concreto aireado % Arena % Agua Factor Resistencia
en estado plástico cemento a la compresión
(kg/m3) (kg/m3) (kg/cm2)
___________________________________________________________________________960 0.65 0.50 446 35.19
1,120 1.06 0.45 446 42.22
1,280 1.42 0.45 446 52.78
1,440 1.78 0.45 446 91.48
1,600 2.14 0.45 446 126.67
1,760 2.44 0.50 446 175.93
1,920 2.80 0.50 446 247.70
___________________________________________________________________________
Módulo de elasticidad
El módulo de elasticidad (E) del concreto es una medida de la deformación que sufriría el material bajo condiciones de carga de corta duración en el rango el rango elástico.
El módulo de elasticidad del concreto aireado está en relación con su densidad y resistencia a la compresión; es bajo con relación al concreto convencional. En pruebas efectuadas a mezclas sin agregados pétreos y considerando como único complemento las burbujas de las células producidas por la reacción química, se determina que el módulo de elasticidad es más bajo con relación a concretos de su misma densidad, elaborados con agregados ligeros pero más rígidos. Esto ha sido señalado por pruebas de laboratorio con concretos aireados utilizados sólo como aislantes, que dieron densidades por debajo de 1,281 kg/m3.
Resistencia a la tensión y cortante
Por lo regular, la resistencia a la tensión no se toma mucho en cuenta; sin embargo, cuando se requiera mejorarla, es conveniente utilizar fibras, sobre todo en los paneles para utilizar en muros. Las fibras pueden ser de vidrio resistentes al álcali, metálicas, de resinas o plásticas.
En pruebas de resistencia al cortante efectuadas en laboratorio, se determinó que, a pesar de que el concreto aireado cuenta con una estructura celular, no existe disminución de tal resistencia, la cual se apega a las normas establecidas por el ACI 318 para el concreto ligero.
Conductividad térmica, resistencia al fuego y permeabilidad
Las características de aislamiento térmico del concreto aireado dependen primeramente de la densidad; otros factores que la determinan son los agregados utilizados, los poros, etcétera.
La conductividad térmica significa permitir el paso de la energía o temperatura de un lado a otro. Por sus características de poros de aire, el concreto aireado reduce el paso de la temperatura exterior al interior de la construcción.
Los valores de conductividad térmica del concreto aireado son similares a los de la madera y menores que los del adobe. Comparando muros de igual espesor resulta que este concreto de 400 kg/m3 aísla nueve veces más que el tabique rojo recocido y once veces más que el concreto común.
En relación con la resistencia al fuego, se ha demostrado en pruebas de laboratorio hechas a paneles de concreto aireado, que pueden mantenerse a fuego directo las losas durante una hora, y los muros durante cuatro horas, sin perder su condición estructural. En las mismas pruebas, este concreto soportó ser expuesto a temperaturas arriba de 700 ° C y su punto de defusión es a 1000-2000 ° C, dependiendo de los materiales básicos.
Sobre permeabilidad, la experiencia en Suecia demuestra que el concreto aireado se comporta satisfactoriamente bajo la lluvia si tiene un recubrimiento exterior simple como es la pintura, excepto en condiciones severas en las que otros materiales también fallarían. Para tales condiciones extremas es conveniente colocar un aplanado en los muros exteriores.
Es recomendable que los muros de concreto aireado no se saturen ya que la saturación reduce los efectos térmicos de forma temporal.
Resistencia a climas fríos
El empleo elevado del concreto aireado en países de climas tan extremosos como son Rusia y Noruega nos demuestran que este material tiene gran resistencia a la congelación y al deshielo por su estructura celular.
Contracción por fraguado
La contracción por fraguado es la característica más desfavorable que presenta el concreto aireado colado en sitio, ocasionando una gran pérdida de volumen. Como en el concreto ha existido una expansión previa provocada por los agentes generadores de espuma, lo que se registra es un alto índice de fisuramiento.
Si se pretende colar una casa en forma integral, la contracción provocaría separación entre los elementos. Esta contracción puede reducirse con la adición de fibras de diversas clases y tipos.
Otra forma de combatir la contracción consiste en agregar un aditivo expansor que no reaccione desfavorablemente con el generador de espuma y el resto de los aditivos.
La relación de la contracción del concreto curado en autoclave es mínima con relación a la del concreto curado al aire, que puede llegar a ser hasta de 30 por ciento si éste tiene una densidad de 400 kg/m3.
El texto de este artículo fue tomado de la tesina presentada por la autora en el Diplomado de Obras de Concreto que imparten de forma conjunta la Facultad de Arquitectura de la UNAM y el IMCYC.