La vida útil de cualquier estructura está limitada por su deterioro. Sin embargo, las estructuras de concreto comparadas con las de acero o madera tienen una mayor durabilidad y necesitan de menos mantenimiento..

Resulta común diseñar cualquier tipo de estructura por las solicitaciones de tipo mecánico que actuarán sobre ella. Este concepto básico se ha extendido también a la consideración de la durabilidad, de tal forma que se incluyen las acciones del medio ambiente entre las posibles solicitaciones a las que se someterá dicha estructura. En países industrializados como Estados Unidos y algunos de Europa ya se incluyen en sus códigos de diseño y construcción las reglas básicas para el diseño de estructuras de concreto para resistir ambientes agresivos.
En estas páginas se explicará el mecanismo de deterioro del concreto durante el lapso de propagación de la corrosión, para así incluir este mecanismo en la determinación del periodo de vida útil de una estructura de concreto expuesta a un ambiente marino. De modo experimental, se ha demostrado que la duración de T2 es de únicamente de dos a seis años comparado con 25-70 de la de T1. Esto no desacredita la necesidad de conocer el proceso de agrietamiento del concreto por corrosión. Por lo anterior, en este reporte se dan a conocer los aspectos más importantes que se presentan en la formación y propagación de grietas en el concreto, producto de la corrosión del acero embebido.

Proceso de agrietamiento por corrosión de la armadura embebida
Durante los últimos años, el deterioro de estructuras de concreto por corrosión se ha incrementado notablemente, provocando serios problemas. Cuando la armadura se corroe en el concreto, se consume una capa de la superficie de la armadura y se forma una capa de productos de corrosión (óxido) en el perímetro de la varilla.
El volumen ocupado por el óxido es mayor que el del acero original creando presiones contra el concreto que rodea a la armadura, lo cual dará lugar a la formación de grietas y desprendimientos del concreto, las cuales además de antiestéticas pueden disminuir el anclaje del acero y, potencialmente, la resistencia del elemento estructural.
La figura uno muestra los parámetros más importantes involucrados en el proceso de expansión de los productos de corrosión y, por consiguiente, en el agrietamiento del recubrimiento del acero. Consideremos lo siguiente: una barra de refuerzo embebida en un medio seminfinito de concreto, con un recubrimiento igual a C; la barra de refuerzo se está corroyendo en una zona anódica de longitud L; la barra de refuerzo podría considerarse como un cilindro de metal con radio original igual a r0.
Conforme la corrosión progresa, el radio disminuye una cantidad igual a X, llamada promedio de la penetración de la corrosión. Sin embargo, los productos de corrosión -que se mantienen adheridos a la superficie. del metal- ocupan un volumen mayor que el ocupado por el metal original. Esto es equivalente a un incremento de volumen que podría describirse como un neto, rNET’ del radio inicial del metal, a un valor igual a r0 + r NET. El concreto que rodea al cilindro metálico es empujado por la expansión neta y una vez que las presiones acumuladas exceden un valor crítico, el concreto se agrieta.
En una investigación reciente 8 se determinó, empíricamente, la penetración de la corrosión crítica, XCRIT, necesaria para agrietar el recubrimiento de concreto, C, en función del diámetro de la barra de acero,, y la longitud de la barra que se corroe, L. A continuación se presenta un resumen de dicha investigación, con los detalles más importantes para la obtención del valor de XCRIT.

Procedimiento experimental
Después de completar la investigación bibliográfica, se realizó un programa piloto 9,10 para determinar los factores más importantes para estimar XCRIT. La información se recabó de tres grupos: el grupo español 11,12 ; el árabe, 13 y el japonés. 14 . Según sus resultados:
1. Durante el proceso de agrietamiento por corrosión se producen regularmente en más de una grieta en el concreto.
2. La formación de grietas en el concreto por corrosión puede dividirse en dos etapas: la de generación y la de propagación.
3. Cuando las grietas tienen un ancho de 0.1 mm, finaliza la etapa de generación. Para anchos mayores de 0.1 mm se dice que las grietas se encuentran en su etapa de propagación.
4. El valor de XCRIT que genera grietas de 0.1 mm de ancho es proporcional a la relación C/ .
5. El valor de XCRIT es independiente de la velocidad de corrosión (iCORR) durante el proceso de corrosión del acero.
Los resultados experimentales de las investigaciones anteriores 9_14 se presentan en la primera tabla. Con esta información se determinó que las variables más importantes que afectan al valor de XCRIT son la geometría o cocientes C/ y C/L.
La tabla dos expone las variaciones seleccionadas. Básicamente, se utilizaron dos tipos de geometría de probeta: vigas y cilindros. En este trabajo se presentará lo obtenido de las vigas de concreto únicamente. Los ejemplos de los cilindros se mostraron en investigaciones anteriores. 10 En la segunda figura se presenta la geometría típica de dichas vigas, en tanto las probetas fueron fabricadas por duplicado.
En las vigas se utilizó varilla corrugada número cuatro, tipo dúplex: acero al carbón en el centro de la varilla e inoxidable en los extremos. Esto se realizó con el fin de controlar el área de corrosión -o la longitud L- de la varilla de refuerzo -se quería corroer únicamente la porción de acero al carbono-. Estos dos tipos de acero formaron una sola varilla corrugada dúplex mediante una conexión mecánica en base de un roscado interno en el acero inoxidable y externo en el acero al carbono -ver figura dos-. Antes de situar las varillas dúplex en los moldes de madera para la colocación del concreto, se marcaron, se pesaron en una balanza y, por último, se limpiaron con acetona. Los moldes de madera se diseñaron para colocar el concreto en dirección vertical, de manera similar a cuando se moldean columnas de concreto. El utilizado se fabricó con cemento tipo II, agregado grueso triturado de piedra caliza, arena de sílice y una relación agua/cemento (c/a) igual a 0.5. La tercera tabla presenta la mezcla de concreto, de los cuales se usaron tres y cuya variación principal fue el tamaño nominal máximo del agregado grueso (da). Hubo tres diferentes valores de da: 19,13 y 9 mm (designación ASTM C-33: #89, #7 y #67, respectivamente). Estos valores de da se escogieron originalmente para variar la energía de fractura del concreto (GF), la cual está íntimamente relacionada con el tamaño máximo del agregado. Se aplicó el método del ACI de diseño de mezclas para obtener un concreto cuya resistencia mínima a 28 días sea de 35 MPa tomando en cuenta la variabilidad de da. Para asegurar que el elemento de concreto reforzado estuviera en la etapa T2' se le añadió una cantidad conocida de cloruro de sodio para que la concentración de iones cloruro (CI) en la mezcla fuera >15 kg/m3 de concreto.
Después del proceso de curado y una etapa de estabilización de humedad, las vigas se colocaron en cámaras de humedad controlada y se les aplicó a las varillas una corriente anódica para acelerar aún más el proceso de corrosión de la porción de acero al carbono de la varilla. Las corrientes fueron controladas mediante un galvanostato de quince canales y las intensidades de corriente aplicadas ascendieron de 100 µA/cm2.
Durante el proceso de corrosión acelerado, las corrientes aplicadas a las vigas se monitorearon usando un amperímetro marca FLUKE con 50? de resistencia interna una vez al día. De igual manera, las vigas fueron cuidadosamente revisadas en caso de aparición de grietas en la superficie, por lo menos tres veces a la semana. Cuando surgía alguna grieta en la superficie, la corriente se desconectaba, la viga se sacaba de la cámara de humedad controlada y se realizaba un análisis morfológico de las grietas, durante el cual se tomaron fotografías de la superficie y se realizó una autopsia de la probeta cortando el concreto con una cortadora eléctrica. La figura tres exhibe el proceso de corte para obtener la morfología de las grietas.
Después de la autopsia, la varilla dúplex se desarmó separando la porción de acero al carbono de las porciones de acero inoxidable.Inmediatamente después, el primero se limpió de los productos de corrosión remanentes usando el procedimiento ASTM G1,y la aplicación de baños consecutivos de ácido con sales inhibidoras de corrosión. Con este procedimiento se obtuvo el valor del peso o masa final del acero al carbón el cual fue sustraído de la masa o peso inicial para obtener la diferencia de peso ?W (= mi - mf). Con éste y asumiendo la equivalencia de dos para la conversión Fe ~ Fe2+, el valor de X se calculó de la siguiente manera:

En donde PFe es la densidad del fierro (= 7.86 g/cm3), ?W es en gramos, X y L son en mm.

Resultados
Los resultados se presentan en la cuarta tabla, que expone los valores de pérdida de masa (W-c del acero al carbón, ?W-ss del acero inoxidable), tiempo de agrietamiento (tGRIETA aparición de grietas en la superficie con ancho <0.1 mm), la estimación de la pérdida de masa electroquímica (W) y XCRIT (calculada usando la ecuación, 1 para cada una de las probetas estudiadas).

Discusión
Propiedades Mecánicas del Concreto
Los valores de la resistencia a la compresión del concreto (f´c) a 30, 60, 100 y 200 días, usando el procedimiento del ASTM C-39, son listados en la tabla tres, de la cual puede observarse que el f´c a 28 días fue mayor que lo proyectado originalmente (35 MPa). Esta peculiaridad puede deberse a la presencia del ion CI que funge como un acelerante del fraguado. También, se puede observar que los valores de fc para las tres mezclas aumentan conforme envejece el concreto, hasta mantenerse casi constante después de
200 días.
Morfología del agrietamiento
Debido a la geometría de las probetas, únicamente pudo detectarse a simple vista la propagación de una grieta, que alcanzó la superficie más cercana a la barra dúplex de acero. Por ello, se realizó el tipo de autopsia explicada con anterioridad. La figura cuatro muestra el detalle de la sección central de las probetas usadas en este estudio, exhibiendo la morfología de las grietas. Como se puede observar la mayoría de las probetas presentó una morfología de grietas muy similar, formándose más de una grieta. En algunos casos, incluso, la grieta no se propagó con una longitud
similar a la de aquélla que apareció en la superficie de la probeta.
Las grietas que llegaron a la superficie de la probeta de concreto tuvieron un ancho promedio < 0.1 mm, cumpliendo con lo definido anteriormente para XCRIT (valor de la penetración de la corrosión promedio, el cual genera grietas en la superficie del concreto con un ancho < 0.1 mm). Se observó que estas grietas se propagaron en el concreto a través del agregado grueso, en lugar de seguir las interfaces entre el agregado grueso y el mortero, algo común en concretos fabricados con agregados suaves como los provenientes de roca caliza. De los resultados en la cuarta figura se encontró que no hay correlación alguna entre el número de grietas y las dimensiones de la probeta de concreto (C/ , C/L).

Pérdida gravimétrica vs. pérdida electroquímica
Después de terminar con la determinación de la morfología del agrietamiento se prosiguió con la recuperación de la barra de refuerzo de cada prisma en estudio. Al realizar este paso pudo verse en algunos casos -seis de 14 prismas-, una pérdida en las porciones de la barra de acero inoxidable de consideración. Aún cuando el acero inoxidable utilizado (316 L/N) se dice que posee una gran resistencia a la corrosión en concretos contaminado con cloruros, la aplicación de las corrientes anódicas, así como la posible contaminación de los productos de corrosión de la porción del acero al carbón, permitió la formación de puntos activos en el inoxidable. Como es común en este tipo de aceros, la corrosión tuvo como característica ser altamente localizada, también denominada corrosión por picadura. La mayoría de esta corrosión presente en el acero inoxidable se presentó sólo en la conexión mecánica, junto al acero al carbón. Las pérdidas de masa del acero
inoxidable (?WG-SS)’, al igual que las del acero al carbón (WG-C), se ejemplifican en la tabla cuatro. Como puede observarse de esta tabla, algunos prismas presentaron un WG-SS del mismo orden que WG-C (prismas B15a y B15b).

Otros (prismas con valores de C/L > 1.0), presentaron un WG-SS mayor que WG-C (prismas B11a, B11b, B14a y B14b). Sin embargo, la mayoría -ocho de 14 prismas mostraban una corrosión más acentuada en la porción del acero al carbón que en la del inoxidable (WG-C » WG-SS).
A pesar de las pérdidas de masa constatadas en el acero inoxidable, XCRIT fue estimado únicamente con WG-C (W de la ecuación (1).= WG-C). Esto se consideró sobre la base de que el tipo de corrosión del acero inoxidable –picadura- al incidir en áreas de ataque muy pequeñas no producirían suficiente presión al concreto para intervenir en la generación de grietas, por lo que sería más factible que se produzca el agrietamiento por la corrosión uniforme del acero al carbón. Sin embargo, se consideraron estas pérdidas en el acero inoxidable para estimar una nueva longitud del ánodo, LT’ obtenidas sumando las pérdidas de masa tanto del acero al carbón como del inoxidable.8 Estos nuevos valores de LT’ -listados en la tabla cuatro- fueron considerados para recalcular el cociente C/L de cada probeta.8

En principio, el valor de la pérdida de masa puede calcularse sabiendo la magnitud de la corriente anódica aplicada a la barra de refuerzo, la geometría de la barra y el tiempo de aplicación de la corriente anódica usando la ley de Faraday. En la tabla cuatro se presenta los valores de esta pérdida de masa teórica -o pérdida electroquímica-, definida como LT’WF, cuyos valores se estimaron usando la siguiente fórmula:

A manera de comparación, la figura cinco expone los valores de WF en función de los experimentales de WG (= WG-C + WG-SS). Como puede observarse de dicha figura los valores teóricos (WF) se encuentran muy cercanos de los valores experimentales (WG), quedando estos entre los límites de las líneas de proporcionalidad 1:0.5 y 1:2 (líneas punteadas en la figura cinco).

Ecuación empírica para predecir XCRIT en función de las dimensiones del sistema
Aunque el conjunto de datos obtenidos en esta investigación es limitado (14 probetas únicamente) y los rangos de las relaciones C/ ) y C/L son relativamente pequeños (1.0 < C/ ) < 5.0, 0.12 < C/L < 5.0), las siguientes tendencias son observadas. Asumiendo C/L constante, el valor de XCRIT incrementa cuando la relación C/ ) se incrementa de igual modo.
Dicha observación concuerda con los resultados por investigaciones anteriores. 11-14 Para probetas cuyo valor de C/ ) es similar, cuando se incrementa la relación GIL, XCRIT también aumenta. Las tendencias fueron analizadas aun más considerando no sólo los resultados de esta investigación, sino también los de investigaciones anteriores 11-14 exhibidos en la primera tabla. Los datos aparecen en la sexta figura, en donde la mayoría de los datos
corresponden a las investigaciones con corrosión uniforme -valores pequeños de C/L),11-14 más unos pocos datos adicionales con valores mayores de la relación C/L de varias investigaciones efectuadas por el presente autor.9,10
Los valores de la relación C/L fueron agrupados en cuatro rangos como puede observarse en el recuadro de la figura seis. Los promedios de cada rango de C/L son: 0.08, 0.45, 0.97 y 1.86. La figura seis confirma la tendencia definida en el párrafo anterior, en donde XCRIT aumenta, al incrementar los valores tanto de C/ como de C/L.
Estos valores experimentales pueden utilizarse para determinar una ecuación empírica que relacione XCRIT con las dimensiones del elemento de concreto (C/ y C/L). En investigaciones previas por el autor, 9,10 se observó la conveniencia de expresar XCRIT como una función de los productos de C/ y [C/L+1]. Este último término refleja la tendencia esperada que cuando C/L–O -corrosión uniforme-, el valor de XCRIT podría tender a un límite independiente del valor de C/L.
Debido a que la mayoría de las investigaciones anteriores sugirieron una dependencia lineal entre XCRIT y C/ ,11-14 los valores de XCRIT para cada rango de C/L fueron usados para realizar una regresión lineal -que pasará por el origen- respecto a la relación C/. Las pendientes resultantes de cada una de las cuatro líneas de regresión - una línea por cada rango de C/L - fueron: M1=0.013 mm, M2=0.020 mm, M3 = 0.050 mm y M4=0.084 mm. Una regresiónexponencial -en base 10- es propuesta en esta investigación entre las pendientes Mi y el factor [C/L +1], dando como resultado un exponente para [C/L +1] igual a 1.95. Combinando las dos relaciones XCRIT Vs. C/ y de Mi Vs. [C/L + 1]
se obtuvo la siguiente relación empírica:
xCRIT= XCRIT /[0.011 (C/ )
(C/L+ 1)1.95] (3)
Las líneas en la figura seis corresponden a las proyecciones de la ecuación 3 para valores de la relación C/L de 0.1, 0.5, 1 y 2 -aproximadamente los promedios de cada rango de C/L enumerados antes-.
Es posible observar en la figura seis que las proyecciones de la ecuación se acercan con bastante confiabilidad a los datos experimentales de esta investigación, así como de investigaciones pasadas. Implica que se necesitaría una penetración de la corrosión mayor para agrietar el concreto si en la barra de refuerzo -o presfuerzo- la corrosión está concentrada a regiones muy pequeñas. Lo anterior comprende una disminución de la sección de
acero considerable antes de la formación de síntomas visibles, como la formación de grietas paralelas al acero de refuerzo o presfuerzo. La información obtenida es de vital importancia desde el punto de vista estructural, pues la aparición de zonas anódicas muy chicas en las barras de refuerzo -o presfuerzo-, produciría que la resistencia del elemento estructural disminuya considerablemente -por la baja de la sección del acero- antes de mostrar los típicos síntomas de agrietamiento por corrosión -grietas paralelas a la barra de refuerzo o presfuerzo-. Esto produciría fallas catastróficas, en especial, en estructuras pre o postensadas, generadas por el desconocimiento del estado de degradación del elemento estructural al no presentarse en la superficie del concreto los síntomas típicos de degradación por corrosión.

El efecto de las propiedades del concreto en XCRIT
El análisis para la obtención de la ecuación empírica 3 no considera el efecto que tendrían las propiedades del concreto -porosidad, resistencia, etc.- al valor de XCRIT’.
Se espera que variaciones en el valor de la relación agua / cemento (a/c), fc y da -tamaño máximo del agregado grueso- puedan afectar al valor de XCRIT’. Se ha observado, 8 que incrementando la relación a/c al concreto este poseerá un mayor volumen de vacíos, los cuales pueden localizarse, inclusive, en la interfase acero / concreto, por lo que los productos de corrosión tendrían mayores volúmenes libres para expandirse sin producir presiones que generarían el agrietamiento del concreto. Los parámetros f´c y da han sido definidos como importantes en el valor de la energía de fractura de concreto, 15,16, por lo que es lógico atribuirles una cierta importancia en el agrietamiento del concreto por corrosión.
Sin embargo, los resultados en esta investigación de XCRIT’. con relación a da no presentaron una tendencia bien definida. Aparentemente, la variación de da y el tamaño de la probeta no fueron suficientes para observar tendencias bien marcadas. Los valores experimentales de XCRIT’. para un concreto con da=13 mm y da=19 mm fueron muy similares –en promedio, -0.16 mm-, en comparación de XCRIT’.=0.23 mm promedio para un concreto con da=9 mm. Es necesario, por tanto, la realización de un número mayor de experimentos con variaciones en da y f´c para definir relaciones entre las propiedades del concreto y XCRIT’.

Otros parámetros pueden afectar a XCRIT’.
Otros parámetros importantes que afectan el valor de X han sido estudiados en investigaciones anteriores.8
De entre ellos se encuentran el efecto del grado de saturación del concreto -agua contenida en los poros-, así como el del de la velocidad de corrosión (iCORR)’. En una investigación anterior se determinó que al aumentar la saturación del concreto XCRIT’ podría
incrementarse a tal grado que no se podría propagar grieta alguna a la superficie del concreto (es decir, XCRITOO), posible de observar debido a que en lugar de generarse grietas en la superficie del concreto se formaron manchas de productos de corrosión en la misma superficie, dada la difusión de los iones de fierro (Fe²+ o Fe³+) en estado soluble hacia esta superficie, lo cual evitó la formación de las presiones por acumulación de productos de corrosión en la interfase acero/concreto, y por consiguiente, no se produjo el agrietamiento por corrosión. La información experimental usada para obtener por regresión la ecuación³ fue obtenida por algún método acelerado de corrosión, ya sea aplicando una densidad de corriente anódica constante de entre 0.1 a tres µ?/
cm2, o aplicando un potencial de corriente anódico del orden de 1-3 V. Otros autores, 8,12, aplicaron densidades
de corriente menores que las anteriores (3-20 µ/cm2) encontrando que XCRIT es independiente de iCORR, en estos rangos de iCORR.
En otra investigación,17, el efecto que podría tener iCORR en el valor de XCRIT fue estudiado usando probetas expuestas a un ambiente marino real, sin la necesidad de generar artificialmente el agrietamíento mediante corrosión acelerada por corriente impresa. Treinta pequeñas probetas cilíndricas de concreto -de 15 cm de diámetro y 30 cm de largo- fueron expuestas en la costa de la península de Yucatán por más de 60 meses. Al término del experimento, se estimaron los valores promedio de iCORR durante el tiempo de exposición, así como las pérdidas de masa del acero y el ancho de las grietas formadas en la superficie de cada probeta al finalizar el tiempo de exposición. La conclusión principal de esta investigación fue que a pesar de tener valores de iCORR entre 0.7-10 µ/cm2, XCRIT fue independiente del valor promedio de iCORR’ comprobándose lo expuesto anteriormente. Como resumen, la figura siete presenta una compilación, 8, de resultados experimentales de XCRIT graficado como el cociente XCRIT = XCRIT/[ 0.011 (C/ ) (C/L +1 )1.95] en función de icoRR con el fin de usar todos los resultados sin importar la variabilidad de la geometría de las probetas. La línea continua en la séptima figura corresponde a la relación XCRIT=2.33'(iCORR)-°.16 -lograda por regresión estadística. Al ser el exponente de icoRR muy pequeño (-0.16), esto demuestra nuevamente la existencia de una pobre dependencia entre XCRIT e iCORR.
Se puede considerar a XCRIT independiente de icoRR’ y estimarse el valor de T2, en años, como sigue: T2 ~ (4) En donde: iCORR, en (mm/año), es la velocidad de la corrosión promedio.
Para estimar T2 usando la ecuación (4), el siguiente paso consiste en determinar el valor aproximado de iCORR. Los métodos más usados para determinar iCORR y el estado de corrosión de la armadura embebida en el concreto se basan, en su mayoría, en técnicas electroquímicas. En nuestro caso, si la estructura está en el proceso de diseño por durabilidad iCORR debe ser aproximada en función de parámetros conocidos como, por ejemplo, propiedades del concreto, humedad y temperatura del medio ambiente, etc. Basado en parte de la metodología del reporte técnico 130-CSL del RILEM,18 iCORR de acero activo en concreto puede ser evaluado con la siguiente fórmula:
icoRR=CT • K0 • i0 (5)
En donde i0 es la velocidad de corrosión estimada a 20°C, k0 es el coeficiente que considera la variación en la relación a/c del concreto, y CT es un coeficiente que considera el efecto de la temperatura. Valores experimentales de ia, ka, y CT se presentan en las tablas cinco, seis y siete respectivamente.17,18
En la quinta tabla los valores de ia son estimados en función de la humedad relativa del ambiente. En la tabla seis el efecto de la relación a/c con iCORR es considerado sobre la base de los resultados obtenidos en la publicación de Torres-Acosta, et al,17. En la séptima tabla se exhiben los valores de CT para diferentes ciudades en Europa, 18, y en la Península de Yucatán. 17 Con lo discutido en este inciso es posible estimar el valor de T2 en función de las dimensiones del elemento estructural, la relación a/c del concreto, la humedad relativa y la temperatura del ambiente. La determinación de un modelo matemático para predecir XCRIT permanece como un tema actual de investigación que podría, en combinación con medidas de la velocidad de corrosión, calcular el periodo de propagación de la corrosión (T2). Estas proyecciones podrían integrarse a modelos existentes, 4,19, para la determinación de el periodo de iniciación (T1) y así predecir cuantitativamente la durabilidad de una estructura de concreto expuesta
a un ambiente marino